ریاضی

 
نقش ریاضیات در زندگی روز مره ما
نویسنده : متین مرادی ومحمدیوسفی - ساعت ۳:٥٢ ‎ب.ظ روز دوشنبه ٢٩ فروردین ،۱۳٩٠
 

جهانی از مفاهیم انتزاعی، فرمول هایی که باید به حافظه سپرد، تمرین ها و مهارت های خسته کننده و تکالیف منزلی که اغلب نامفهوم به نظر می رسند، برای پدران و مادرانی که چنین پیش زمینه یی از ریاضیات دارند، پیوند بین ریاضی و زندگی واقعی غیرممکن به نظر می رسد. اما خوشبختانه برای فرزندان ما آموزش ریاضی به اندازه چشمگیری بهبود یافته است.
امروزه ریاضیات با رویکرد عملی و کل نگر (مفهومی) آموزش داده می شود. برای مثال، دانش آموزان به جای آن که جدول ضرب را به حافظه بسپارند، با استفاده از چیزهایی که می توانند لمس کنند و حس کنند، شیوه های ضرب کردن را بررسی می کنند یا آنان می توانند با دوستانشان آزمایش هایی انجام دهند و ببینند سه کودک که هر کدام دو مداد در دست دارند، در مجموع شش عدد مداد به همراه دارند....


 
 
ریاضی چیست؟
نویسنده : متین مرادی ومحمدیوسفی - ساعت ۳:٤۱ ‎ب.ظ روز دوشنبه ٢٩ فروردین ،۱۳٩٠
 

 

آیا میتوان این علم را در چند جمله معرفی کرد ؟ بدون شک معرفی علوم پایه بخصوص علم ریاضی که ما در همه علوم است، کار بسیار دشواری است. زیرا این علم از یک سو ذهنی و تجریدی و از سوی دیگر عملی میباشد و در نتیجه یک تعریف باید کلی باشد تا بتواند تمام ابعاد دانش ریاضی را در بر بگیرد .برای مثال « آندروگلیسون» ریاضی دان آمریکایی در معرفی این علم می گوید:

 

«ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن ، توصیف و درک نظمی است که در وضعیتهای ظاهراََ پیچیده نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاههیمی هستند که ما را قادر میسازند تا این نظم را توصیف کنیم.»


 
 
 
نویسنده : متین مرادی ومحمدیوسفی - ساعت ۳:۱۱ ‎ب.ظ روز دوشنبه ٢٩ فروردین ،۱۳٩٠
 

معماهای جالب ریاضی

 بازی شطرنج باچند نفر به طور هم زمان : پسربچه ای به نام علی را در نظر میگیریم که در دبستان درس میخواند و استعداد ریاضی فوق العاده ای دارد ولی بازی شطرنج را بتازگی آغاز کرده و تنها می داند مهره ها را چگونه باید حرکت داد . در عوض 2 فرد دبیرستانی به نامهای محسن و حسن ، افرادی هستن که امیدهای بزرگی برای شطرنجند و شطرنج بازان بزرگ آنها را می شناسند و برای پیروزی به آنها ارزش قایلند .وقتی این سه نفر دور هم جمع بودند و در مورد شطرنج صحبت میکردند محسن و حسن روایت کردند که چگونه استادان بزرگ شطرنج بدون هیچ زحمتی با 40 تا 50 نفر به طور هم زمان شطرنج بازی می کنند .علی بلافاصله گفت : من همین حالا حاضرم در مقابل 2 نفر به طور هم زمان شطرنج بازی کنم ، نمی خواهید با من بازی کنید ؟؟
محسن و حسن مات و مبهوت شدند که چگونه یک بچه دبیرستانی ، که تازه با حرکت مهره ها آشنا شده به خود جرات میدهد تا 2 شطرنج باز قوی و پر تجربه را به مبارزه دعوت کند .علی پیشنهاد کرد تنها اجازه بدهید نحوه انتخاب مهره ها برای بازی با من باشد.اما حسن قبول نکرد و مهره خود را انتخاب کرد و بعد علی انتخاب کرد و بعد محسن انتخاب کرد . محسن گفت : علی عزیز ، اگر تو بتوانی دست کم در برابر یکی از ما 2 نفر شکست نخوری من حاضرم کلاه خودم را بخورم .در پایان مبارزه خطری جدی کلاه محسن را تهدید میکرد و تنها بعد از آن که علی از قرار اولیه و حق خود صرف نظر کرد ، کلاه محسن سالم ماند و خود محسن از خورد آن معاف شد . علی چگونه توانست دست کم در یکی از بازیها از شکست خود جلوگیری کند ؟؟علی در بازی تکی با هر کدام از آن دو شکست میخورد اما حالا توانست یکی از آن دو را شکست دهد چگونه ؟؟در ضمن فرد چهارمی هم وجود نداشت که علی را راهنمایی کند !!!!!!!

جواب --> اون فقط کاری که میکرد این بود که حرکت هرکدام را برای دیگری انجام میداد ... یعنی در اصل اون فقط یک واسطه بود و از خودش حرکتی انجام نمی داد

- در یک مهمانی که من در آن شرکت کرده بودم جز من که فقط با یک نفر دیگر دست دادم هر یک از مهمانان با سه نفر دیگر دست داد. پرسش اول : ایا شما میتوانید دست کم تعداد حاضران در این مهمانی را حدس بزنید؟ پرسش دوم:ایا تعداد شرکت کنندگان در این مهمانی میتواند ۲۱ نفر باشد؟

جواب --> دست کم ۶ نفر
اما بیست و یک نفر نمیتوانند باشند زیرا 19*3+2=59 که یک عدد زوج نیست.
اما درباره اینکه چرا نمیتوانند بیست و یک نفر باشند.
اگر در شکل فوق مدیر را کنار بگذاریم یک گراف خواهیم داشت با پنج گره .گره آبی از درجه دو(فراموش نکنیم که مدیر را کنار گذاشته ایم)و چهار گره سبز از درجه سه،پس مجموع درج های گره ها برابر ۳*۴+۲=۱۴ میباشد.از طرفی مشخص است که مجموع درجه های یک گراف باید زوج باشد و نمیتواند فرد باشد(در این مثال چون دست دادن یک رابطه دوطرفه است پس مجموع دست دادن ها باید یک عدد زوج باشد).
حال اگر شمار افراد برابر ۲۱ نفر باشد با کنار گذاشتن مدیر بیست نفر خواهیم داشت که یک نفر با دو نفر دست داده است و ۱۹ نفر با سه نفر دست داده اند که مجموع دست دادن ها برابر ۲+۳*۱۹=۵۹ میشود که بطور روشن غیر ممکن است.

- احتمالا تا به حال ایستادن یا نشستن بر روی چهار پایه ای که طول پاهایش مساوی نیست تجربه کرده اید.و لق زدن ان شما را هم کلافه کرده است. حالا فکر میکنید سه پایه هم ممکن است لق بزند؟

جواب --> هر جسمی دارای یک مرکز ثقل (گرانیگاه ) میباشد و بر حسب وضع قرارگیری جسم بر روی زمین نسبت به ماندگاری خود در آن وضعیت دارای دو نوع تعادل است یعنی یا تعادل آن پایدار است یا نا پایدار .
مثلا یک کره همگن را اگر در نظر بگیرید درست در وسط آن مرکز ثقل آن قرار دارد ولی به علت کروی بودن سطح آن تعادل آن نا پایدار است .حال برای اینکه جسمی دارای وضعیت تعادل باشد میبایست :
۱- نیروی مرکز ثقل عمور بر سطح زمین (هموار) یا در امتدار (در راستای) جاذبه زمین باشد .۲- راستای(بردار) مرکز ثقل در وسط جسم و در مرکز نقاط تماس جسم با زمین قرار بگیرد .
در نتیجه اگر بخواهیم سه پایه ما دارای وضعیت تعادل پایدار باشد (کاری به شکل ظاهری آن نداریم )
میبایست آن را به گونه ای طراحی نمود که فاصله مرکز ثقل از پیرامون نشیمنگا (محل نشستن )سه پایه به یک اندازه باشد و اگر از این فقطه فرضی (مرکز ثقل ) ما شاقولی آویزان کنیم فاصله شاقول تا تکیه گاه های سه پایه به یک اندازه باشد .
با این اوصاف حتی در سطوح شیبدار هم می توان سازهای ساخت که دارای تعادل پایدار باشد یعنی مرکز ثقل در راستای جاذبه وخط (بردار ) بیانگر مرکزثقل درست در وسط تکیه گاهها باشد یعنی فاصله آن از تمام تکیه گاه به یک اندازه باشد .

- کم کردن حجم مبادلات پول
در سیستم پول ایالات متحده امریکا هر دلار به 100 قسمت تقسیم میشود .هر یک صدم دلار یک سنت است و سکه های 1- سنتی (پنی )، 5- سنتی (نیکل )، 10 – سنتی (دایم) و 25 - (کوارتر ) رایج می باشند . اگر شما خریدی 29 سنتی انجام دهید و یک اسکناس یک دلاری خرج کنید ، فروشنده به شما 2 کوارتر ، 2 دایم و 1 پنی خواهد داد ، همچنین میتواند 7 دایم و 1 پنی به شما بدهد. بهر حال 5 سکه باید مبادله شود . آیا راهی برای کم کردن حجم مبادلات وجود دارد؟؟

جواب --> بر اساس تحقیقی که جفری شالیت از دانشگاه واترلو انجام داده است ،در سیستم چهار سکه ای جاری، به طور متوسط در هر مبادله 7/4 سکه رد و بدل می شود شالیت کشف کرده است که در سیستم 4 سکه ای ، ترکیب 1- سنتی ، 5- سنتی، 18- سنتی و 25- سنتی حجم مبادلات را به 89/3 سکه در هر مبادله کاهش می دهد . جالب اینجاست که ترکیب سکه های 1- سنتی، 5- سنتی ، 18- سنتی و 29- سنتی نیز نتیجه ای مشابه بدست می دهد . بنابر این با بکارگیری هر یک از سیستمهای فوق 17 درصد در مبادلات سکه صرفه جویی خواهد شد .پس با عوض کردن دایم با سکه 18- سنتی خدمات سریعتری می توان به مشتریان ارائه داد . البته نباید فراموش کرد که محاسبات ذهنی با یک سکه 18 – سنتی مشکل تر و وقت گیر تر از کار کردن با سکه های موجود است . به جای تعویض دایم با یک سکه 18- سنتی ، تحقیق درباره امکان اضافه کردن یک سکه به سیستم موجود نیز قابل بررسی است:
اضافه کردن یک 32- سنتی ، حجم مبادلات را به 46/3 سکه در هر مبادله کاهش می دهد.نکته جالب تر اینکه اگر استفاده از سکه غیر معمول 50- سنتی نیز بیشتر شود، سکه ای که حجم مبادلات را حداقل می کند یک 18- سنتی است. برای اطلاعات بیشتر می توانید به مقاله : آنچه این کشور احتیاج دارد یک سکه 18 سنتی است . چاپ شده در شماره 2 جلد 25، مجله
Mathematical Intelligencer یا به نشانی مراجعه کنید.


- در قانونی در باره ئ پرچم فرانسه، نوشته شده بود که این سه رنگ عمودی در کنار هم، نباید با پهنای یکسان، بلکه به نسبت آبی ٣٠ ؛ سفید ٣٧ ؛ سرخ ٣٣ ،.دلیل این قانون چه بوده است؟

جواب -->به علت خطای دید، اگر پهنای سه نوار آبی، سفید و قرمز یکسان باشد، چشم ما آنها را یکسان نخواهد دید؛ بنا بر این، فرانسوی ها خودشان این خطا را اصلاح کرده اند و پهنای نوار ها را به گونه ای انتخاب کرده اند که در عمل یکسان دیده می شوند


 
 
به پرشین بلاگ خوش آمدید
نویسنده : پرشین بلاگ - ساعت ۳:٠٥ ‎ب.ظ روز دوشنبه ٢٩ فروردین ،۱۳٩٠
 
بنام خدا

كاربر گرامي

با سلام و احترام

پيوستن شما را به خانواده بزرگ وبلاگنويسان فارسي خوش آمد ميگوييم.
شما ميتوانيد براي آشنايي بيشتر با خدمات سايت به آدرس هاي زير مراجعه كنيد:

http://help.persianblog.ir براي راهنمايي و آموزش
http://news.persianblog.ir اخبار سايت براي اطلاع از
http://fans.persianblog.ir براي همكاري داوطلبانه در وبلاگستان
http://persianblog.ir/ourteam.aspx اسامي و لينك وبلاگ هاي تيم مديران سايت

در صورت بروز هر گونه مشكل در استفاده از خدمات سايت ميتوانيد با پست الكترونيكي :
support[at]persianblog.ir

و در صورت مشاهده تخلف با آدرس الكترونيكي
abuse[at]persianblog.ir
تماس حاصل فرماييد.

همچنين پيشنهاد ميكنيم با عضويت در جامعه مجازي ماي پرديس از خدمات اين سايت ارزشمند استفاده كنيد:
http://mypardis.com


با تشكر

مدير گروه سايتهاي پرشين بلاگ
مهدي بوترابي

http://ariagostar.com